高等微積分講義

 

Chapter 1     Set Theory

Chapter 2     Real and Complex Number Systems

Chapter 3     Metric Spaces

Chapter 4     Continuous Functions

Chapter 5     Spaces

Chapter 6     Sequences and Series of Functions

Chapter 7     Differentiation

Chapter 8     Riemann-Stieltjes Integral

 

本講義主要是參酌 Apostal 及 Rudin 這兩本高等微積分。集合論的部分,則主要是參考 Halmos 所著的  ``Naive Set Theory''

其他的參考著作也會在講義中註明。部分內容是編者所加入的。Chapter 5 主要是以介紹空間為主,而非以理論為主。

所介紹的空間,都是在分析裡比較常見的空間。增加此章的目的,是希望將一般高等微積分在處理收斂的問題上,

常呼偏重於個別結果,導致讀者會疏忽掉空間結構性的問題。請讀者引用時須尊重著作權以免觸法。

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